上海海事大学是专科还是本科 上海海事大学考多少分可以上

科目代码

609云学教育

科目名称

数学分析

试卷总分

150

考试时间

3小时

参考书目

详见我校研招网招生专业目录

考试内容

一、实数集与函数

1、实数集完备性基本定理；2、确界原理；3、函数概念及具有某些特性的函数。

二、数列极限与函数极限

1、极限概念及性质；2、极限存在的条件；3、重要极限及无穷小（大）量。

三、一元函数的连续性、导数与微分

1、函数连续性概念及性质；2、导数概念及求导法则；3、含参变量函数的导数；4、高阶导数；5、微分。

四、微分中值定理及其应用

1、中值定理及其在函数单调性和不定式极限中的应用；2、泰勒公式；3、函数的极值、最值、凹凸性与拐点。

五、不定积分

1、不定积分概念与基本积分公式；2、换元积分法与分部积分法；3、有理函数和可化为有理函数的不定积分。

六、定积分及其应用

1、定积分概念及性质；2、定积分计算；3、定积分在几何问题中的应用；4、定积分在物理中的应用。

七、反常积分

1、反常积分概念、性质及敛散性判别。

八、数项级数、函数项级数及傅里叶级数

1、数项级数敛散性；2、函数列与函数项级数一致收敛性；3、函数展开为幂级数和傅里叶级数。

九、多元函数微分学

1、多元（二元）函数概念、极限、连续性与可微性；2、复合函数微分法；3、方向导数与梯度；4、泰勒公式与极值；5、隐函数（组）求导及其应用。

十、含参量积分

1、参量正常积分；2、含参量反常积分；3、欧拉积分。

十一、重积分

1、二重和三重积分的概念、性质及其计算；2、重积分的应用。

十二、曲线与曲面积分

1、第一、二型曲线与曲面积分；2、格林公式·积分与路径无关性；3、高斯公式与斯托克斯公式。