三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？

今天云学教育小编整理了三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？相关内容，希望能帮助到大家，一起来看下吧。

本文目录一览：

• 1、三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？
• 2、新课改后首次中高考有哪些变化
• 3、苏教版高一数学上学期学哪几个必修,主要内容是什么，高中数学试卷总分多少

三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？

通过对全国各地高考数学试卷进行分析和研究，我们发现与三角函数、三角恒等变换和解三角形等有关的试题，一直是高考数学必考的热点。

对于三角函数这部分内容，高考数学除了考查基础知识和方法技巧之外，更加注重化归与转化的思想方法的渗透，注重整体思想的运用，注重与其他知识的综合等。

遇到三角函数类问题，一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图象和性质进行解题。因此，考生在复习期间，要掌握好三角函数的图像与性质，深刻理解相关的性质定理，提高分析问题和解决问题的能力，特别是要努力去提高演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力，这些都是高考数学重点考查对象。

大家要记住：高考考的不仅仅是一个人掌握多少知识内容，更主要考查一个人运用知识的能力。

周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)＝f(x)，其中T是不为零的常数．如果只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x＋T)＝f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期。

因此，学好三角函数的图像与性质，就要先掌握好周期函数这一概念。

什么是周期函数的定义？

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。

T叫做这个函数的周期。

三角函数的图像与性质，典型例题分析1：

已知函数f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx.

(1)求f(x)的定义域及最小正周期；

(2)求f(x)的单调递增区间．

解：(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，

故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．

因为f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx

＝2cos x(sin x－cos x)

＝sin 2x－cos 2x－1

＝√2sin（2x-π/4）－1，

所以f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π.

(2)函数y＝sin x的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

(k∈Z)．

由2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2，x≠kπ(k∈Z)，

得kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8，x≠kπ(k∈Z)．

所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/8，kπ）和（kπ，kπ+3π/8](k∈Z)． 云学教育

求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内。

注意区分下列两种形式的函数单调性的不同。

三角函数的图像与性质，典型例题分析2：

已知函数f(x)＝2sin(π－x)cos x.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值和最小值．

解：(1)∵f(x)＝2sin(π－x)cos x＝2sin xcos x＝sin 2x，

∴函数f(x)的最小正周期为π.

(2)∵－π/6≤x≤π/2，

∴－π/3≤2x≤π，

则－√3/2≤sin 2x≤1.

所以f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值为1，最小值为－√3/2.

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。

三角函数的图象与性质、三角恒等变换和解三角形问题都是高考数学三角函数部分主要考查对象，考生学会把握命题意图与考点，找到突破方法技巧，获得正确的结论。

三角函数的图像与性质，典型例题分析3：

设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)（φ＞0，|φ|＜π/2），给出以下四个论断：

①它的最小正周期为π；

②它的图象关于直线x＝π/12成轴对称图形；

③它的图象关于点（π/3,0）成中心对称图形；

④在区间[-π/6,0）上是增函数．

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，

写出你认为正确的一个命题________(用序号表示即可)．

答案：①②③④(或①③②④)

求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．

求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：

1、利用sin x、cos x的值域；

2、形式复杂的函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2))；

3、换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题。

三角函数的图像与性质，典型例题分析4：

设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝π/8.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间；

(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

近几年高考数学对三角函数图像与性质的考查，无论是从内容还是题量和分值设置上，变化不大，难度适中。不过在一些综合问题中，蕴含着化归思想、分类讨论思想、函数思想等数学思想方法，考生在平时复习过程一定要多加注意。

新课改后首次中高考有哪些变化

高考改革
1、高考命题杜绝繁难偏旧，基本以2013年的试题难度为标准；
2、2016年，英语将正式退出新高考（也就是6月7、8两天将没有英语考试）, 但是学生的会考成绩计入高考总分（A等100分，B等85分，C等70分），学生可以多次报考会考，最终以最好成绩为准； 3、在2016年之前，高考英语分值逐年降低：2015年，英语120分，相应的，语文将提高到180分；2016年，英语100分（会考），语文提高到200分；
4、除了少数民族加分政策以外，其它加分政策都将取消；
5、志愿填报也有微调：考前填报，但从明年开始执行平行志愿，第一志愿可以同时报2个，第二志愿可以同时报3个。
中考改革：
1、增加市级示范校名额；
2、扩大市级示范校的招生计划，不鼓励小班化；
3、不鼓励市级示范校办国际班；
4、扩大市级示范校向普通初中的招生分配指标，从今年的12%，逐年递增，三年内涨到
50%；
5、取消“三限”择校生，逐步取消中考加分（三年之内）；
6、大幅度调整中考内容，重新制定课程标准，降低难度，删除繁难偏旧，突出
核心知识与能力的考察；
7、中考英语从120分到100分，其中听力要增加到40分；
8、语文从目前的120分要增加到150分；
9、物理、化学和卷考试，逐步体现科学综合，总分160分，其中物理约100分，化学约
60分；
10、取消一切特长生的加分政策，特长生入学必须达到学校的最低分数线。
近日教育部在官网公布《完善中华优秀传统文化教育指导纲要》(以下简称《纲要》)，称将据此适时调整课标，修订教材，并增加中华优秀传统文化内容在中考、高考升学考试中的比重。
这是继北京教委宣布降低高考英语分值，提高语文分值之后，再次明确提高母语在学校教育的重要程度。小学熟练书写正楷，初中要临摹名家书法
《纲要》对学生学习传统文化做了明确要求：
小学低年级初步感受汉字美，诵读浅近的古诗，获得初步的情感体验，感受语言的优美，了解家乡习俗、传统礼仪，学会待人接物的基本礼节，初步感受经典的民间艺术；
小学高年级熟练书写正楷字，体会汉字优美的结构艺术，诵读古代诗文经典篇目，培养学生对传统体育活动的兴趣爱好；初中阶段要临摹名家书法，初步了解古诗词格律，
阅读浅易文言文，欣赏传统音乐、戏剧、美术等艺术作品，感受其中表达的情感和思想，参加传统礼仪和节庆活动；
高中阶段要阅读篇幅较长的传统文化经典作品，提高古典文学和传统艺术鉴赏能力。增强民族自信；
大学阶段，以提高学生的自主学习和探究能力为重点，培养学生的文化创新意识，增强学生传承弘扬中华优秀传统文化的责任感和使命感。

苏教版高一数学上学期学哪几个必修,主要内容是什么，高中数学试卷总分多少

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你好，你是江苏的学生吧。苏教版数学包括五本必修，文科学生还需额外学习选修一系列，理科学生则需学习选修二系列和选修四系列中的两本。

一般而言，高一上学期主要学习的是必修一和必修四。必修一的内容包括集合（这是高中数学中重要的语言），以及函数（包括函数的概念和基本初等函数）。而必修四则涵盖了三角函数，平面向量和三角恒等变换。

江苏高考的数学部分总分为160分，文理科试卷相同。对于理科学生来说，还有一项额外的附加题，分值为40分。而在平时的大小考试中，不同学校的情况会有所不同，但高一高二期末的统考卷通常总分为160分。

希望上述信息能够对你有所帮助。

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